INVERS MATRIKS

Invers dari matriks persegi , sometimes called a reciprocal matrix, is a matrix , Kadang-kadang disebut matriks timbal balik, adalah matriks such that sehingga

(1) (1)

where mana is the identity matrix . adalah matriks identitas . Courant and Hilbert (1989, p. 10) use the notation Courant dan Hilbert (1989, hal 10) menggunakan notasi to denote the inverse matrix. untuk menunjukkan invers matriks.

A square matrix Sebuah matriks persegi has an inverse iff the determinant memiliki terbalik iff yang determinan (Lipschutz 1991, p. 45). (Lipschutz 1991, hal 45). A matrix possessing an inverse is called nonsingular , or invertible. A memiliki invers matriks disebut nonsingular , atau invertible.

The matrix inverse of a square matrix Matriks invers dari matriks persegi may be taken in Mathematica using the function Inverse [ m ]. dapat diambil dalam Mathematica menggunakan fungsi Invers [m].

For a Untuk matrix matriks

(2) (2)

the matrix inverse is invers matriks

			(3) (3)
			(4) (4)

For a Untuk matrix matriks

(5) (5)

the matrix inverse is invers matriks

(6) (6)

A general Seorang jenderal matrix can be inverted using methods such as the Gauss-Jordan elimination , Gaussian elimination , or LU decomposition . matriks dapat diinversikan dengan metode seperti eliminasi Gauss-Jordan , eliminasi Gauss , atau dekomposisi LU .

The inverse of a product Kebalikan dari suatu produk of matrices dari matriks and dan can be expressed in terms of dapat dinyatakan dalam hal and dan . . Let Membiarkan

(7) (7)

Then Kemudian

(8) (8)

and dan

(9) (9)

Therefore, Oleh karena itu,

(10) (10)

so sehingga

Posted in: PENDIDIKAN